在数列{an}中,其前n项的和Sn=120-10*(n+12)(10/11)^n,试问该数列有没有最大项

Sn=120-10*(n+12)(10/11)^n
Sn-1=120-10*(n-1+12)(10/11)^（n-1）
an=Sn-Sn-1
=-10*(10/11)^(n-1)*((n+12)*10/11-(n-1+12))
=-10*(10/11)^(n-1)*(n+1)/11
=(10/11)^n*(n+1),n>1
a1=S1=120-10*(1+12)(10/11)^1=20/11=(10/11)^1*(1+1)
所以有
an==(10/11)^n*(n+1)
而函数f(x)=(10/11)^x*(x+1)在1到正无穷上是单调递增函数，所以没有最大的值。但是他有一条渐近线，所以f(x)会无限接近它。

a(n)=s(n)-s(n-1)=(n+1)(10/11)^n
a(n)-a(n-1)=(1+n/11)(10/11)^n>0
没有最大项。